Kmitanie, vlnenie, akustika
►Kmitanie vykonáva teleso vtedy, ak sa neustále vracia do tej istej polohy. Takú polohu, do ktorej sa teleso neustále vracia nazývame rovnovážna poloha.
Vzdialenosť od rovnovážnej polohy po polohu v danom okamihu je okamžitá výchylka y[m]. Harmonický pohyb má časový priebeh sínusoidu. Ak sa pohyb pravidelne opakuje, nazývame ho periodický. Čas, za ktorý prebehne jeden cyklus nazývame perióda T [s]. Počet cyklov za jednotku času je frekvencia f [Hz].
Ak je kmitanie ovplyvňované vonkajšou silou, nazývame ho nútené.
Najväčšie zosilnenie núteného kmitania nazývame rezonancia. Nastáva vtedy, keď uhlová frekvencia vonkajšej sily je blízka uhlovej frekvencii kmitajúceho telesa (oscilátora). Využíva sa v reprodukčnej zvukovej technike, strunových hudobných nástrojoch (rezonančná skrinka gitary), ... . Vyhýbame sa nepriaznivým dôsledkom rezonancie pri chode strojov, konštrukcii dielenských hál, konštrukcii lietadiel, pri kráčaní po lavici cez Oravu, ... .
•Dynamika kmitavého pohybu - úlohy
•Opakovanie kmitania
•Otvorené úlohy A
•Otvorené úlohy B
►Vlnenie je šírenie zmien v prostredí.
Mechanické vlnenie predstavuje šírenie kmitavého rozruchu prostredím.
Ak jednotlivé častice kmitajú kolmo na smer postupu vlnenia, nazývame ho priečne.
Pri pozdĺžnom vlnení častice kmitajú v smere postupu vlnenia.
Vzdialenosť dvoch najbližších častíc kmitajúcich rovnako nazývame vlnová dĺžka.
Ak sa vlnenie šíri rýchlosťou v [ms⁻¹], tak za čas t [s] sa dostane do vzdialenosti s[m].
Za jednu periódu T [s] sa dostane do vzdialenosti jednej vlnovej dĺžky l [m].
Frekvencia f [Hz] je prevrátenou veličinou k perióde.
Rýchlosť šírenia vlnenia je podielom dosiahnutej vzdialenosti a času, za ktorý sa tam vlnenie dostalo; podielom vlnovej dĺžky a periódy; súčinom vlnovej dĺžky a frekvencie vlnenia.
Vlnenie sa šíri podľa Huygensovho (Haichensovho) princípu:
Ak sa môže vlnenie šíriť všetkými smermi rovnako, za čas t sa dostane do vzdialenosti r = v. t, kde v je rýchlosť vlnenia. Body prostredia, do ktorých sa vlnenie dostane tvoria guľovú plochu. Časť guľovej plochy vo veľkej vzdialenosti možno pokladať za rovinnú vlnoplochu. Ak dopadne vlnenie na prekážku s malým otvorom, bod prostredia v malom otvore sa správa ako zdroj vlnenia. Za otvorom sa vytvárajú ďalšie vlnoplochy.
KAŽDÝ BOD VLNOPLOCHY SA STÁVA ZDROJOM ELEMENTÁRNEHO VLNENIA. OBALOM PôVODNÉHO VLNENIA.
•Opakovanie vlnenia
•Otvorené úlohy A
•Otvorené úlohy B
►Akustika sa zaoberá zvukom.
Zvuk je počuteľné mechanické vlnenie.
Mechanické vlnenie sa šíri len v látkovom prostredí. Vo vákuu sa nešíri. Zdrojom mechanického vlnenia môže byť rozkmitané teleso. Ak zdroj zvuku kmitá pravidelne, vznikne hudobný zvuk – tón. Pri nepravidelnom kmitaní zdroja zvuku vznikne nehudobný zvuk – škrípanie, chrapčanie, šušťanie... . Monotónne (jednotvárne) zvuky uspávajú .
Infrazvuk má frekvenciu menšiu ako 16 Hz, využíva sa pri meraniach hĺbky mora.
Ultrazvuk – mechanické vlnenie s vyššou frekvenciou ako 160 k Hz sa využíva na diagnostiku chorôb, obrábanie kovov.
Vlastnosti zvuku:
- Rýchlosť zvuku vo vzduchu v ≐ 340 m/s v ostatných látkach sa šíri v závislosti od hustoty a teploty; napríklad
Vo vode v ≐ 1440 m/s
V dreve v ≐ 4000 m/s
V oceli v ≐ 5000 m/s
- Výška tónu je určená základnou frekvenciou
- Absolútna – napr. komorné a má 440 Hz
- Relatívna – pomer frekvencie tónu ku komornému a , alebo k 1000 Hz.
- Farba tónu je určená vyššími harmonickými tónmi, ktoré vytváraj charakteristický zvuk pre daný zdroj (reč konkrétneho človeka, zvuk gitary, huslí, ...)
- Intenzita zvuku popisuje veľkosť tlakových zmien J [W. m⁻²]
- Hladina intenzity zvuku vznikla zlogaritmovaním intenzity zvuku
H [B] B – bel
H [d B] dB – decibel
0 dB – prah počuteľnosti – tlaková zmena NAJMENŠIA, ktorá vyvolá zvukový vnem
130 dB – prah bolesti – tlaková zmena, ktorá spôsobí prasknutie ušného bubienka.
•Opakovanie akustiky
•Otvorené úlohy A
•Otvorené úlohy B
►Riešenie úloh - kmitanie, vlnenie, akustika
3) Nakreslite
a) Zosilnenie vlnenia
b) Zoslabenie vlnenia
c) Zrušenie vlnenia
d) Odraz vlnenia
e) Ohyb vlnenia
f) Otvor ako zdroj vlnenia
g) Priečne vlnenie
h) Pozdĺžne vlnenie
i) Guľová a rovinná vlnoplocha
j) Huygensov princíp
4) Vypočítajte periódu a frekvenciu kyvadla, ak jeho dĺžka je
a) l = 5 cm b) l = 2 dm c) l = 3 m
5) Pohyb na pružine
a) Tuhosť pružiny je 20 Nm-1, okamžitá výchylka 0,05 m.
Aká je veľkosť sily, ktorá udržiava tento pohyb?
b) Okamžitá výchylka je 6 cm, pohyb je udržiavaný silou 8 N.
Akú tuhosť má pružina?
c) Pohyb na pružine je udržiavaný silou 30 N, pružina má tuhosť Nm-1.
Aká je veľkosť okamžitej výchylky?
6) Kyvadlo
a) Dĺžka závesu kyvadla je 0,25 m, tiažové zrýchlenie 10 ms-2.
S akou periódou kmitá kyvadlo?
b) Kyvadlo kmitá s periódou 4 s, tiažové zrýchlenie je 10 ms-2.
Aká je dĺžka závesu kyvadla?
c) Dĺžka závesu kyvadla je 9 cm, perióda 3 s.
Aké tiažové zrýchlenie je na danom mieste?
7) Vypočítajte
a) v = 3 m/s e) v = 6 m/s
T = 5 s T = 4 s
l = ? l = ?
b) v = 8 m/s f) v = 6 m/s
f = 2 Hz f = 3 Hz
l = ? l = ?
c) ym = 4 cm g) ym = 5 cm
v = 16 m/s v = 15 m/s
x = 22 m x = 25 m
T = 0,2 s T = 0,5 s
t = 3 s t = 20 s
y = ? y = ?
d) Akú dráhu prejde vlnenie s rýchlosťou rýchlosťou 30 m/s za 20 minút?
Počítajte so zaokrúhlením na dve desatinné miesta.