MERLIN

a) Pytagorova veta: Obsah štvorca zostrojeného nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov zostrojených nad oboma odvesnami. 

b) Súčet ostrých uhlov v pravouhlom trojuholníku sa rovná 90°. 

c) Goniometrické funkcie ostrého uhla v pravouhlom trojuholníku 

• sínus uhla a sa rovná podielu protiľahlej odvesny a prepony
• kosínus uhla a sa rovná podielu priľahlej odvesny a prepony
• tangens uhla a sa rovná podielu protiľahlej odvesny a priľahlej odvesny
• kotangens uhla a sa rovná podielu priľahlej odvesny a protiľahlej odvesny 

Príklad 1: Opíšte pravouhlý trojuholník IJK s pravým uhlom pri vrchole I
Vypracovanie:                          i² =  j² + k²                              a + b = 90° 

                                             sin a = j : i                               sin b = k : i

                                             cos a = k : i                             cos b = j : i

                                             tg a = j : k                                tg b = k : j

                                             cotg  a = k : j                           cotg b = j : k  

Príklad 2: Riešte    IJK: <) JIK = 90°

                                             j = 3 cm

Riešenie:                            

i² =  j² + k²                       sin a = j : i                            a + b = 90° 

i² =  3² + 4²                      sin a = 3 : 5                          b = 90° - a

 i² = 9 + 16                       sin a = 0,6                            b = 90° - 53° 50’

i² = 25                                   a =  53° 50’                     b = 89° 60´ - 53° 50’

i = 25^½                                                                                                 b = 36° 10´

i = 5 cm

Trigonometria

Matematika a jej časti